Je retombe sur une erreur où un étudiant confond ∃ et ∀. Ça m’étonne à chaque fois parce que c’est contraire à mon intuition. Je vous propose donc de partager mon intuition ici, peut-être que ça aidera certains étudiants qui ont des problèmes avec les .

Mon est basée sur la théorie des jeux. Je vois une preuve d’une formule logique comme « ∀ x, ∃ y, x = y » comme un dialogue avec un monstre. À chaque fois que la formule par « ∀ x », c’est le monstre qui choisit x. À chaque fois qu’elle commence par « ∃ x », c’est à moi de choisir x. Lorsque la formule est de la forme « P ⇒ Q », on se partage le boulot : le monstre s’occupe de P, et moi je m’occupe de Q.

Donc pour « ∀ x, ∃ y, x = y », le monstre commence. Il choisit par exemple 42. Maintenant je dois montrer « ∃ y, 42 = y ». Comme c’est une existentielle, je peux choisir ce que je veux. Par exemple… 42 ☺ Maintenant la formule est de la forme « 42 = 42 ». Facile ! ☺

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Par contre, si la formule est « ∃ x, ∀ y, x = y », c’est moi qui commence. Je choisi le x que je veux. Par exemple 42. Maintenant la formule est « ∀ y, 42 = y »… et c’est au monstre de jouer. Il choisit 18… me laissant « 42 = 18 », ce qui est impossible à montrer ! Ah le monstre.

Bref. Lorsque vous voulez montrer quelque chose de la forme « ∀ x, P(x) » et que vous dites « Il suffit de choisir x = 42 »… vous vous comportez comme un monstre ! Ne soyez pas des monstres : laissez leurs les ∀, et ne vous occupez que des ∃.

Dans la pratique, on trouve rarement des monstres dans la rue. Donc écrivez quelque chose de la forme « Soit x la réponse du monstre », souvent abrégé en « Soit x ». ☺

Je ne sais pas si ça aide, mais au moins si vous me voyez dire que quelqu’un est un monstre, vous savez ce que ça veux dire 😅​

Par contre quand c'est le professeur qui fait l'erreur, et qu'iel n'en démord pas, c'est pas mal embêtant 😖

(Journée très pesante hier. Un professeur m'a posé la question « mais tu choisi quel x ? » devant un énoncé qui commençait pas « pour tout x » (c'est légèrement plus compliqué que ça, mais franchement pas tellement). Forcément, ça m'a pas mal énervé. Quand je lui ai expliqué que (dans l'interprétation de la logique par la théorie des jeux), c'était à l'adversaire de choisir x, pas nous, la personne s'est mise à s'énerver parce que j'étais en train de lui expliquer un principe de base. Ben oui, un principe de base qu'iel ne semble pas complètement maîtriser.)

Il y a des gros problèmes d' dans le monde (moi le premier, hein !). Je propose donc d'obliger les à ne publier que de manière anonyme, tiens.

@freetux Excellente question ! 😊​

En fait, ça correspond tout simplement à la polarité des variables en logique propositionnelle : les variables positives sont choisies par le monstre, et les variables positives sont choisies par l’étudiant ☺

(Ça se voit que je fais mine de ne pas avoir vu l’ironie dans la question pour déballer ma science ? 😅​)

@MartinShadok En vrai j’ai rien compris, mais mon niveau en math c’est les règles de trois, Pythagore et vite fait Thalès donc bon. 😅

@freetux C’est vrai que je partais du principe que l’étudiant avait déjà vu des formules propositionnelles 😅​ Arf, je suis trop spécialisé… j’en viens à oublier que tout le monde n’a pas vu ça 😕

Si ça peux aider : « ∃ », ça se lit « il existe » et « ∀ », « pour tout ».

@MartinShadok Chuis même pas sûr d’avoir vu ça à la fac; peut-être en L3 Physique, mais pas sûr.. 🤔

@MartinShadok En cours de maths en L3 j’essayais plus de comprendre les matrices pour m’aider à comprendre les cours de phyQ en parallèle. 🤣

@MartinShadok J'aide à un cours où il y a des révisions de logique du premier ordre, y a pas mal d'étudiants qui ont des problèmes avec les choses comme ça. J'essaierai de leur proposer ce jeu s'ils veulent vérifier la validité d'une de leurs formules 😀

@typochon Je viens d'essayer avec @Kadigia sur la formule du buveur : \exists x, P(x) \implies \forall y, P(y) 😊 Ça a plutôt bien fonctionné ☺️

@MartinShadok ça demanderait tellement de changements dans l'organisation de la science… Comment présenter anonymement un papier dans une conf p.ex. ? Comment embaucher un ou une scientifique si on ne sait pas sur quoi cette personne travaille ?

@roptat Je pense qu'une bonne partie du besoin d'évaluation individuelle des chercheurs n'est qu'une conséquence de la structure de la société, en l'occurrence le capitalisme, et les manques de moyens affectés à la recherche en général. Mais oui, ça demanderait à changer beaucoup de choses, et il n'est pas forcément pertinent de commencer par changer la Science : la Société me semble plus importante 😅

Sinon, présenter les travaux de quelqu'un d'autre, ça s'appelle un groupe de lecture (on présente à plusieurs, du coup), et ça se fait déjà pas mal.

@roptat Ah si, aussi, point important : on réfléchit actuellement déjà très sérieusement à changer drastiquement le système de conférences. En gros, une conférence, ça sert à deux choses : présenter des papiers et discuter avec les autres chercheurs sur des projets futurs. Les visites de labo sont en générales beaucoup plus efficaces sur les deux points, et sont beaucoup plus efficaces écologiquement parlant. Les présentations de travaux sont intéressantes, mais pas au niveau individuel : les méta-présentations qui présentent des champs entiers de recherche sont beaucoup plus intéressantes pour les chercheurs.

Voir cet excellent témoignage sur une organisation alternative possible : groups.google.com/forum/#!sear

Bref, je conteste fortement le besoin de présenter ses travaux *à une conférence*. Je pense que les visites de labo sont plus intéressantes, et dans ce cas, il serait de bon ton de présenter les travaux de toute l’équipe, pas juste les siens. Ça nous obligera à savoir ce que fait nos voisins ☺

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